如果全责方一直拖着不处理交通事故，可以参考以下方法来解决问题：

协商沟通

• 主动联系 ：通过书面函件、短信或邮件等方式，明确要求全责方限期处理赔偿事宜，并保留好沟通记录，包括发送时间、接收方信息、沟通内容等，以便作为后续维权的证据。
• 借助第三方调解 ：可以向公安机关交通管理部门申请行政调解，由交警部门组织双方协商赔偿事宜。此外，也可以申请人民调解委员会调解，借助第三方的力量促使双方达成一致的赔偿协议。
• 委托律师介入 ：委托律师向全责方发送《律师函》，列明诉讼成本、法律责任等，施加压力促使其积极处理。律师具有专业法律知识和经验，能够更有力地推动问题解决。

收集和固定证据

及时收集并妥善保存与事故相关的各种证据，如事故责任认定书、现场照片、车辆受损部位照片、医疗记录、医疗费用发票、误工证明、维修费用凭证、交通费票据等，这些证据是后续维护自身权益的关键，能够为可能的诉讼或保险理赔等程序提供有力支持。

利用保险途径

• 申请代位追偿 ：如果全责方车辆投保了交强险或商业三者险，受害方可以向己方保险公司申请代位追偿。保险公司会代替全责方对受害方进行赔付，然后再由保险公司向全责方或其保险公司进行索赔。
• 督促全责方通知保险公司 ：提醒全责方及时向其保险公司报案，并提供相关证据材料，要求保险公司介入处理，推动理赔程序的进行。

法律诉讼

• 向法院起诉 ：如果协商、调解和保险途径都无法解决问题，可以向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，要求全责方承担赔偿责任。在起诉时，需要准备好起诉状、相关证据材料等。
• 申请财产保全 ：为防止全责方转移财产，导致判决后无法执行，可以在起诉前向法院申请财产保全，申请冻结全责方的银行账户、查封其车辆或其他财产等。
• 申请强制执行 ：如果法院判决全责方赔偿，而对方仍拒不履行，可以向法院申请强制执行，由法院对全责方的财产采取查封、扣押、拍卖等措施，以实现赔偿款的执行。

报警处理

如果全责方存在逃逸、拒不配合调查或涉嫌交通肇事犯罪等行为，可以立即报警，公安机关将依法立案侦查，追究其行政或刑事责任。但如果是单纯的民事赔偿纠纷，仅因全责方拖延赔偿而报警，可能无法直接解决赔偿问题。