交通肇事逃逸的法律后果主要包括以下几点：
一、责任认定
    按《道路交通安全法》的规定：“当事人逃逸或者故意破坏、伪造现场、毁灭证据，使交通事故责任无法认定的，应当负全部责任。” 在交通事故中，肇事司机本来可能只承担部分责任或者无责任，但如果因为逃逸导致交通事故责任无法认定的，根据上述规定，将会推定肇事司机承担交通事故的全部责任。
二、行政处罚
    按照《道路交通安全法》第一百零一条第二款规定，对造成交通事故后逃逸的司机，不论其造成交通事故后果的大小，公安交通管理部门都将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
三、刑事责任
    根据《刑法》第一百三十三条及有关司法解释的规定，肇事逃逸属于法定的加重情节。具体而言：
交通肇事罪的法定刑是三年以下有期徒刑或者拘役，肇事后逃逸刑期上升为三年以上七年以下有期徒刑。
    因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑（即最高可达十五年）。如果伤者没有死亡，机动车驾驶员为了逃避法律追究，将撞伤者带离事故现场后隐藏或者遗弃，致使伤者无法得到救助而死亡或严重残废的，则构成了故意杀人罪或故意伤害罪，按《刑法》规定，将会受到更加严厉的处罚。
四、损害赔偿
    按《民法通则》和最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，赔偿费用根据具体情况而定，但通常数额较大。如果肇事车辆投保了第三者责任险，在正常情况下，赔偿时保险公司有先予支付的义务。然而，如果肇事车辆逃逸，根据《保险合同》的约定，保险公司将不再承担保险责任，全部赔偿责任将由肇事司机承担。
    综上所述，交通肇事逃逸的法律后果十分严重，包括责任认定加重、行政处罚严厉、刑事责任升级以及损害赔偿加重。因此，在发生交通事故后，当事人应该立即停车、保护现场，并迅速报警或报告执勤的交通警察，配合调查处理，切勿选择逃逸。