旅游景区发生安全事故的责任承担方需根据具体情况判断，可能由景区、游客自身或第三方承担。

一、景区承担责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，景区作为经营场所，对其游客负有安全保障义务。如果景区未尽到安全保障义务，例如防滑设施不到位、安全提示缺失或景区超容接纳游客导致拥挤摔倒等事故，应当承担相应的侵权责任。赔偿内容根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，包括医疗费、误工费、护理费等因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入。

二、游客自身承担责任

如果景区道路平整、安全设施齐备，且安全提示到位，而游客的摔伤是由于自身走路不稳、不遵守景区规定或其他偶然原因导致的，景区可能不承担赔偿责任。

三、第三方承担责任

如果事故是由第三方的行为造成的，例如其他游客的过失或故意行为导致，责任应由该第三方承担。在此情况下，如果景区未尽到安全保障义务，仍需承担相应的补充责任，并且可以向第三人追偿。

法律依据

《中华人民共和国旅游法》第十二条

旅游者在人身、财产安全遇有危险时，有请求救助和保护的权利。

旅游者人身、财产受到侵害的，有依法获得赔偿的权利。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条

宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任;经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。